Luồng dung nham phun ra hình parabol-minh họa ứng dụng của toán học vào vật lý—trong trường hợp này là, định luật rơi tự do của Galileo.Toán học và bản thể luận được sử dụng trong vật lý. Vật lý học được sử dụng trong hóa học và vũ trụ học.

Tiền đề

Toán học là ngôn ngữ để miêu tả một cách gọn gàng và logic thứ bậc trong tự nhiên, đặc biệt là các định luật của vật lý. Điều này được chú ý và ủng hộ bởi Pythagoras,[27] Plato,[28] Galileo,[29] và Newton.

Các lý thuyết vật lý sử dụng ngôn ngữ toán học[30][31] để nhận được những công thức chính xác miêu tả các đại lượng vật lý, thu được những nghiệm chính xác hay những giá trị ước lượng và tiên đoán những hệ quả. Những kết quả thí nghiệm hay thực nghiệm của vật lý đều biểu hiện bằng giá trị số. Những công nghệ dựa trên toán học và máy tính, như khoa học tính toán đã đưa ngành vật lý tính toán trở thành lĩnh vực nhiều triển vọng.[32][33]

Sự khác biệt giữa toán học và vật lý học đôi khi không rõ ràng, đặc biệt trong ngành toán lý.

Bản thể luận là một lý thuyết tiên quyết cho vật lý học, nhưng không phải cho toán học. Điều đó có nghĩa là vật lý hoàn toàn chỉ mô tả thế giới thực tại, trong khi toán học phát triển đưa ra nhiều ngành trừu tượng, thậm chí vượt khỏi phạm vi thế giới thực. Do vậy những phát biểu vật lý mang tính tổng hợp, trong khi các phát biểu toán học mang tính phân tích. Toán học chứa những tiên đề và giả thuyết, trong khi vật lý học dựa trên những định luật, các nguyên lý cơ bản và công cụ toán học. Các phát biểu toán học chỉ cần thỏa mãn về mặt logic, trong khi các tiên đoán của phát biểu vật lý phải phù hợp với dữ liệu quan sát và thực nghiệm.

Sự khác biệt giữa hai khoa học là rõ ràng, nhưng không phải lúc nào cũng vậy. Ví dụ, ngành vật lý toán áp dụng các công cụ toán học vào vật lý. Phương pháp nghiên cứu của nó bằng toán học, nhưng các đối tượng quan tâm thuộc về vật lý học.[34] Vấn đề trong ngành này bắt đầu bằng "mô hình hóa toán học một hệ vật lý" và "miêu tả các định luật vật lý bằng toán học". Mỗi phát biểu toán học cho mỗi lời giải thường khó tìm được ý nghĩa vật lý trong đó. Lời giải toán học cuối cùng phải thể hiện ý nghĩa vật lý một cách dễ hiểu hơn bởi nó là điều mà người giải đang tìm.

Vật lý là một ngành khoa học cơ bản, không phải là khoa học ứng dụng.[35] Nó là "khoa học cơ bản" bởi vì lĩnh vực nghiên cứu của mọi ngành khoa học tự nhiên như hóa học, thiên văn học, địa chất học, sinh học... đều bị chi phối bởi các định luật vật lý.[36] Ví dụ, hóa học nghiên cứu tính chất, cấu trúc và phản ứng của vật chất (hóa học tập trung nghiên cứu thang nguyên tử và phân tử). Những cấu trúc và hợp chất hóa học hình thành và tuân theo tương tác điện từ, cũng như các định luật bảo toàn năng lượng, khối lượng và điện tích.

Ứng dụng và ảnh hưởng

Một ăng ten ở trạm thu phát tín hiệu vệ tinh.Ứng dụng của laser.

Vật lý ứng dụng là một ngành nghiên cứu áp dụng vật lý học cho mục đích và yêu cầu của con người. Vật lý ứng dụng thường chứa một vài lĩnh vực vật lý lý thuyết, như địa chất học hay kỹ thuật điện. Ngành này thường khác với ngành kĩ thuật ở chỗ nhà vật lý ứng dụng không hẳn thiết kế một thiết bị gì mới, mà họ sử dụng kiến thức vật lý để thực hiện các nghiên cứu hỗ trợ cho những công nghệ mới hoặc giải quyết một vấn đề kĩ thuật nào đó.[37]

Cách tiếp cận này giống với toán học ứng dụng. Các nhà vật lý ứng dụng cũng quan tâm cách ứng dụng vật lý cho nghiên cứu khoa học. Ví dụ, những kĩ sư tham gia thiết kế và vận hành máy gia tốc thường có mục đích nâng cao hiệu năng hoạt động của máy dò hạt nhằm phục vụ cho vật lý lý thuyết.

Vật lý kĩ thuật dựa nhiều vào cơ sở vật lý học. Ví dụ, cơ học vật rắn, cơ học đất và cơ học kết cấu... là lý thuyết nền tảng cho các kĩ sư thiết kế công trình xây dựng. Bộ môn vật lý kiến trúc bao gồm lý thuyết về âm học, ánh sáng, nhiệt... giúp thiết kế công trình một cách tối ưu, chống tiếng ồn, nâng cao khả năng cách nhiệt và bố trí đèn chiếu sáng hiệu quả. Ngành khí động lực học giúp các kĩ sư hàng không thiết kế máy bay tốt hơn cũng như thực hiện các mô phỏng trước khi cho sản xuất hàng loạt. Trong lĩnh vực giải trí, hình ảnh ti vi và máy tính đạt chuẩn nét cao là nhờ công nghệ nano và điện tử học...

Đa số các nhà vật lý hiện nay chấp nhận rằng các định luật vật lý cũng như các hằng số vật lý là phổ quát và không thay đổi theo thời gian, do vậy những ứng dụng vật lý có thể áp dụng trong nhiều tình huống giả định trước và ở nhiều nơi trên địa cầu. Ví dụ, trong nghiên cứu về lịch sử Trái Đất, các nhà khoa học có thể mô hình hóa khối lượng, nhiệt độ, tốc độ tự quay... của hành tinh theo thời gian tiến hóa của nó. Vật lý học cũng mang lại những tiến triển không ngừng của sự phát triển các công nghệ mới, giảm thiểu tiêu thụ năng lượng, tiết kiệm vật liệu cũng như chi phí sản xuất.

Cũng có những ngành nghiên cứu tổng hợp từ nhiều lĩnh vực khác nhau trong đó có vật lý học, như vật lý kinh tế (econophysics) hay vật lý xã hội (sociophysics).